Aufgabe:
Löse die Ungleichung
$$!-\frac{x}{3} \geq 2x – 1$$
Gibt das Intervall an, für das x die Ungleichung erfüllt.
Lösung:
$$!-\frac{x}{3} \geq 2x – 1$$
multipliziere beide Seiten mit (-3), beachte, dass sich das Vergleichszeichen umdreht
$$!x \leq -6x + 3$$
addiere beide Seiten mit 6x
$$!7x \leq 3$$
dividiere beide Seiten durch 7
$$!x \leq \frac{3}{7}$$
Die Lösungsmenge ist das Intervall $$(-\infty, 3/7]$$.