Aufgabe:

Löse die Ungleichung
$$!-\frac{x}{3} \geq 2x – 1$$
Gibt das Intervall an, für das x die Ungleichung erfüllt.

Lösung:

$$!-\frac{x}{3} \geq 2x – 1$$

multipliziere beide Seiten mit (-3), beachte, dass sich das Vergleichszeichen umdreht

$$!x \leq -6x + 3$$

addiere beide Seiten mit 6x

$$!7x \leq 3$$

dividiere beide Seiten durch 7

$$!x \leq \frac{3}{7}$$

Die Lösungsmenge ist das Intervall $$(-\infty, 3/7]$$.