Körpertheorie

Ein Körper (K. +, *) ist eine Menge K mit zwei zweistelligen Verknüpfungen + und * (die Addition und Multiplikation genannt werden), für die folgende Bedingungen erfüllt sind:

  • (K, +) ist eine abelsche Gruppe (Neutrales Element 0)
  • (K\{0}, *) ist eine abelsche Gruppe (Neutrales Element 1)
  • Es gilt das Distributivgesetz: Für alle a, b, c aus K gilt:
    a * (b+c) = a*b + a*c

Man kann einen Körper auch so definieren:
Ein kommutativer unitärer Ring, der nicht der Nullring ist, ist ein Körper, wenn jedes von Null verschiedene Element ein Inverses bezüglich der Multiplikation besitzt.